实验结论:通过三线摆测量刚体的转动惯量实验,我们得出以下结论:刚体的转动惯量与它的质量及质量分布有关。通过三线摆的实验装置,可以准确地测量刚体的转动惯量。在实验条件下,刚体的转动惯量与转动的角速度无关。刚体转动惯量的测量是基于物体在转动时惯性性质的实验。
三线摆的结构如图3-1所示。三线摆是在上圆盘的圆周上,沿等边三角形的顶点对称地连接在下面的一个较大的均匀圆盘边缘的正三角形顶点上。当上、下圆盘水平三线等长时,将上圆盘绕竖直的中心轴线O1O转动一个小角度,借助悬线的张力使悬挂的大圆盘绕中心轴O1O作扭转摆动。
经过对三线摆测量刚体转动惯量实验的深入探讨,我们得出以下关键结论:三线摆结构如图所示,通过上圆盘的旋转带动下圆盘进行扭转摆动,同时观察下圆盘质心沿转动轴的升降。实验中,关键参数包括悬线长度a和b、两盘的质量m,以及上、下盘中心垂直距离H和振动高度h。通过精确测量和调整,可以测定悬盘的转动惯量。
如果物体的重心与转轴不重合,根据平行轴定理,会使物体的转动惯量偏大,使实验结果有误差。
用公式或实验证明,以下是验证方法。证明:mr^2=mR*R其中R表示r对应的失量,点乘用*表示,即r^2可表成失量内积。又R=Rc+R0(矢量和Rc为质心到物体任一点的失量,R0为平行轴定理中的平移矢量)。